题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC且AD∥BC,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=_________.
![]()
【答案】2
【解析】
首先证明四边形ABCD是平行四边形,根据角平分线的定义可得∠1=∠2,根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠3,∠1=∠F,然后求出∠1=∠3,∠4=∠F,再根据等角对等边的性质可得AD=DE,CE=CF,根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解.
解:如图,
![]()
∵AD=BC,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AE平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
∴∠2=∠3,∠1=∠F,
又∵∠3=∠4(对顶角相等),
∴∠1=∠3,∠4=∠F,
∴AD=DE,CE=CF,
∵AB=5,AD=3,
∴CE=DCDE=ABAD=53=2,
∴CF=2.
故答案为:2.
练习册系列答案
相关题目
【题目】铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀.小张购进一批食材制作特色美食,每盒售价为50元,由于食材需要冷藏保存,导致成本逐日增加,第x天(1≤x≤15且x为整数)时每盒成本为p元,已知p与x之间满足一次函数关系;第3天时,每盒成本为21元;第7天时,每盒成本为25元,每天的销售量为y盒,y与x之间的关系如下表所示:
第x天 | 1≤x≤6 | 6<x≤15 |
每天的销售量y/盒 | 10 | x+6 |
(1)求p与x的函数关系式;
(2)若每天的销售利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出第几天时当天的销售利润最大,最大销售利润是多少元?
(3)在“荷花美食”厨艺秀期间,共有多少天小张每天的销售利润不低于325元?请直接写出结果.