Question

【题目】观察下列等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

请回答下列问题：

（1）按以下规律列出第个等式：______________________________；

（2）用含的代数式表示第个等式：______________________________（为正整数）

（3）求的值．

（4）计算：．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）；（4）

【解析】

（1）直接根据前面的4个式子，即可得到答案；

（2）根据题意，总结出前面几个式子的规律，然后得到答案；

（3）分别把每个数代入计算，进行化简整理，即可得到答案；

（4）根据题意，模仿（2）中的结论，把每个分数进行拆分，然后进行计算，即可得到答案.

解：（1）∵，

，

，

；

∴；

故答案为：，；

（2）根据（1）中的式子，可知：

；

故答案为：，；

（3）

=

=

=

=

=；

（4）

=

=

=

=

=

=.