题目内容
设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=
+
，则α=______．
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
根据题意得α+β=-
，αβ=1，
∵α2+β2=
+
，
∴（α+β）2-2αβ=
，
∴
-2=-
，
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案为-4．
| a |
| 2 |
∵α2+β2=
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
∴（α+β）2-2αβ=
| α+β |
| αβ |
∴
| a2 |
| 4 |
| a |
| 2 |
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案为-4．
练习册系列答案
相关题目
（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
+
，则α=________．