Question

6．设M=x²+2y²-3z²，N=y²+2z²-3x²．
（1）求一个多项式P使M+N+P=0；
（2）求一个多项式Q使M+N+Q=x²+y²+z²．

Answer 1

分析 （1）根据多项式减多项式的计算法则，可得答案；
（2）根据多项式减多项式的计算法则，可得答案．

解答 解：（1）由M+N+P=0，得
P=0-M-N=0-（x²+2y²-3z²）-（y²+2z²-3x²）
=-x²-2y²+3z²-y²-2z²+3x²
=2x²-3y²+z²；
（2）由M+N+Q=x²+y²+z²，得
Q=x²+y²+z²-M=N
=x²+y²+z²-（x²+2y²-3z²）-（y²+2z²-3x²）
=x²+y²+z²-x²-2y²+3z²-y²-2z²+3x²
=3x²-2y²+2z²．

点评 本题考查了整式的加减，利用了多项式加减多项式，注意多项式加减多项式时，要给每个多项式添上括号．