Question

6．如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．
（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）
（2）当a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．

Answer 1

分析 （1）连接CF，根据S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFD-S_△BEF即可求出阴影部分面积
（2）将a与b的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）解：S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFB-S_△DEF
=$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$（a+b）b-$\frac{1}{2}$（a+b）b
=$\frac{1}{2}$a²
（2）当a=$\sqrt{3}$时，
由（1）可知：阴影部分面积为：$\frac{3}{2}$

点评 本题考查根据图形列出代数式，解题的关键是根据图中的等量关系列出代数式，本题属于基础题型．