Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=

1

3

AB，D为AC的中点，CD=2cm，AB=

 

cm．

Answer 1

分析：如图，由于BC=

1

3

AB，D为AC的中点，所以CD=

1

2

AC，BC=

1

4

AC，而CD=2cm，由此可以求出AC，BC，最后求出AB．

解答：解：如图，∵D为AC的中点，
∴CD=

1

2

AC，而CD=2cm，
∴AC=4cm，
∵BC=

1

3

AB，
∴BC=

1

4

AC，
∴BC=1cm，
∴AB=AC-BC=4-1=3cm．
故答案为3．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．