Question

4．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
（1）求线段a与线段b的比．
（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据a=0.3m=30cm；b=60cm，即可求得a：b的值；
（2）根据线段a、b、c、d是成比例线段，可得$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，再根据c=12dm=120cm，即可得出线段d的长；
（3）根据b²=3600，ac=30×120=3600，可得b²=ac，进而得出b是a和c的比例中项．

解答 解：（1）∵a=0.3m=30cm；b=60cm，
∴a：b=30：60=1：2；

（2）∵线段a、b、c、d是成比例线段，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，
∵c=12dm=120cm，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{120}{d}$，
∴d=240cm；

（3）是，理由：
∵b²=3600，ac=30×120=3600，
∴b²=ac，
∴b是a和c的比例中项．

点评 本题主要考查了成比例线段，判段四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可；求线段之比时，要先统一线段的长度单位．