Question

19．已知2^3x•27^3x•37^3x=1998，求x的值．

Answer 1

分析 先把1998分解质因数得到1998=2×3×3×3×37，得到1998=2×3³×37，再根据2^3x•27^3x•37^3x=2^3x•3^9x•37^3x=1998，得到3x=1，解方程即可求解．

解答 解：1998分解质因数得到1998=2×3×3×3×37，
则1998=2×3³×37，
∵2^3x•27^3x•37^3x=2^3x•3^9x•37^3x=1998，
∴3x=1，
解得x=$\frac{1}{3}$．
故x的值为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则．