Question

已知x=3-

2

，求代数式(

x+3

x2-3x

-

x-1

x2-6x+9

)÷

x-9

x

的值．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：(

x+3

x2-3x

-

x-1

x2-6x+9

)÷

x-9

x

=[

x+3

x(x-3)

-

x-1

(x-3)2

]•

x

x-9

=[

(x+3)(x-3)

x(x-3)2

-

(x-1)x

x(x-3)2

]•

x

x-9

=

x2-9-x2+x

x(x-3)2

•

x

x-9

=

1

(x-3)2

当x=3-

2

时，
原式

1

(3- 2 -3)2

=

1

2

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．