Question

已知，则x+x²+x³+x⁴+x⁵的值等于下列哪式的值

1. A.
   5x
2. B.
   5x-1
3. C.
   4x
4. D.
   4x-1

Answer 1

D
分析：由已知得，x²=，则x+x²==1，x³==，然后把原式提公因式，代入计算即可．
解答：∵，
∴x²=，
∴x+x²==1，x³==，
∴x+x²+x³+x⁴+x⁵=1+x³（1+x+x²）+=1+（）×（1+1）=1+2-4=2．
又∵5x=，5x-1=，4x=2-2，4x-1=2．
∴x+x²+x³+x⁴+x⁵=4x-1．
故选D．
点评：此题主要考查二次根式的化简，要灵活应用因式分解和整体代入的思想．