Question

3．阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是B；
A．提公因式法  B．十字相乘法  C．配方法  D．公式法
（2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形；
（2）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

Answer 1

分析 （1）以上把二次三项式分解因式的数学方法是十字相乘法；
（2）这种方法的关键是利用公式变形；
（3）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是十字相乘法；
（2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形；
（3）原式=m²-6m+9-1=（m-3）²-1=（m-3+1）（m-3-1）=（m-2）（m-4），
故答案为：（1）B；（2）利用完全平方公式及平方差公式变形

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．