Question

18．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取样本容量为50，扇形统计图中A类所对的圆心角是72度；
（2）请补全统计图；
（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以得到抽查的学生数，从而可以求得样本容量，由扇形统计图可以求得扇形圆心角的度数；
（2）根据统计图可以求得C类学生数和C类与D类所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
（3）根据统计图可以估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名．

解答 解：（1）由题意可得，
抽取的学生数为：10÷20%=50，
扇形统计图中A类所对的圆心角是：360°×20%=72°，
故答案为：50，72；
（2）C类学生数为：50-10-22-3=15，
C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%，
D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，
补全的统计图如右图所示，
（3）300×30%=90（名）
即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．