题目内容
顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ）
| A、梯形 | B、平行四边形 | C、矩形 | D、菱形 |
分析：连接梯形的两条对角线，根据中位线定理，可得所成的四边形的两组对边与两条对角线平行，则两组对边分别平行，则所成的四边形是平行四边形．
解答：
解：如图，连接BD
∵E、H分别为AB、AD的中点
∴EH=
BD且EH∥BD
同理GF=
BD且GF∥BD
∴EH=FG且EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
（本题也可以连接AC）
故选B．
解：如图，连接BD∵E、H分别为AB、AD的中点
∴EH=
| 1 |
| 2 |
同理GF=
| 1 |
| 2 |
∴EH=FG且EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
（本题也可以连接AC）
故选B．
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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