题目内容
顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足（ ）A．等腰梯形
B．直角梯形
C．对角线互相垂直
D．对角线相等且垂直
【答案】分析：已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．
解答：
解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形
∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH
∴AC⊥BD
故选C．
点评：此题主要考查矩形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
解答：
解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH
∴AC⊥BD
故选C．
点评：此题主要考查矩形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
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| A、梯形 | B、平行四边形 | C、矩形 | D、菱形 |