题目内容
点P是△ABC内一点，要想知道△BPC与△ABC的面积之比，只有一把仅有刻度的直尺，须要度量的最少的次数是分析：延长AP交BC与E，作AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出
=
=
，即可得出答案．
| AM |
| PN |
| AE |
| PE |
| S1 |
| S2 |
解答：
解：延长AP 交BC与E，做AM垂直BC，PN垂直BC，△ABC面积S1，△PBC面积S2，
=
=
，
而△PEN∽△AEM，
∴
=
，
∴只需要量AE，PE长，
让直尺的0刻度与E点对齐，看A点和P点的刻度就可以得出△BPC与△ABC的面积之比，
∴需要度量的最少的次数是1次．
故填：1．
解：延长AP 交BC与E，做AM垂直BC，PN垂直BC，△ABC面积S1，△PBC面积S2，| S1 |
| S2 |
| AM•BC |
| PN•BC |
| AM |
| PN |
而△PEN∽△AEM，
∴
| AM |
| PN |
| AE |
| PE |
∴只需要量AE，PE长，
让直尺的0刻度与E点对齐，看A点和P点的刻度就可以得出△BPC与△ABC的面积之比，
∴需要度量的最少的次数是1次．
故填：1．
点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是延长AP交BC与E，做AM垂直BC，PN垂直BC，由△PEN∽△AEM，推出
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．
| AM |
| PN |
| AE |
| PE |
| S1 |
| S2 |
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