题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4cm，则梯形ABCD的周长是分析：根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形，进而可推出△ABE是等边三角形，从而可求得AB、BE的长，依此即可求得梯形的周长．
解答：解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC，AD=EC，
∵AB=AD=DC，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∵AE=4cm．
∴AB=AD=DC=EC=BE=4cm，
所以梯形ABCD的周长为20cm．
故答案为：20cm．
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC，AD=EC，
∵AB=AD=DC，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∵AE=4cm．
∴AB=AD=DC=EC=BE=4cm，
所以梯形ABCD的周长为20cm．
故答案为：20cm．
点评：此题考查等腰梯形的性质、平行四边形和等边三角形的判定及性质．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
