Question

如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）

A．135°- 1 4 ∠A

B．135°+ 1 4 ∠A

C．90°+ 1 2 ∠A

D．180°- 1 2 ∠A

Answer 1

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=45°-

1

4

∠A．
∵∠BEC是△BED的外角，CD⊥AB，
∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+45°-

1

4

∠A=135°-

1

4

∠A．
故选A．