题目内容
△ABC中,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+α,0°<α<θ<90°.若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点,则∠APC=( )
A.90° | B.105° | C.120° | D.150° |
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+α,
∴(θ-α)+θ+(θ+α)=3θ=180°,
∴θ=∠B=60°,
∵∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点,
∴
(∠A+∠C)=
(180°-60°)=60°,
∴∠APC=180°-
(∠A+∠C)=180°-60°=120°,
故选C.
∴(θ-α)+θ+(θ+α)=3θ=180°,
∴θ=∠B=60°,
∵∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点,
∴
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2 |
1 |
2 |
∴∠APC=180°-
1 |
2 |
故选C.
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