题目内容

如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．

其中正确的结论是_____________（填序号）．

①③④． 【解析】试题分析：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正确； ②无法证明CA平分∠BCG，故②错误； ③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°． ∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=9...
练习册系列答案
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有一道题“当时，求多项式

的值”，马虎做题时把错抄成，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

3 ；无关 【解析】试题分析：将所给整式去括号后，合并同类项，结果是一个常数3，故a、b的取值无关. 试题解析：因为 所以与a、b的取值无关.

解方程时，去分母正确的是( 　)

A. 4x－1＝3x＋2－12 B. 4(2x－1)＝3(x＋2)－1

C. 4(2x－1)＝3(x＋2)－12 D. 2x－1＝x＋2－12

C 【解析】方程两边同乘12，得4(2x-1)=3(x+2)-12， 故选：A

若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=_____．

3﹣a 【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可. 【解析】 ∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1， ∴a-2<0，即a<2， ∴原式=3-a. 故答案为：3-a. “点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.

过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：因为几何体的俯视图是从上向下看得到的视图，画三视图时看得见的轮廓线用实线表示，因此，所给图形的俯视图是B选项所给的图形，故选：B．

已知关于x的方程有增根，则a的值等于__．

【解析】试题分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根是x=1或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：a（x﹣1）﹣3=（x+1）（x﹣1）， ∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0， ∴增根是x=1或﹣1， 当x=﹣1时，a=；当x=1时，a...

点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是______．

（﹣4，﹣3）． 【解析】试题分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数进行解答．点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）．

如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.

（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；

（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；

（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；

（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.

（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm 【解析】试题分析： (1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长. (2) 利用“路程...

n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n表示，n是正整数)(　 　)

A. n＋4 B. 4n＋8 C. n2＋4n D. n2＋n

C 【解析】第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个； 第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个； 第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个； …， 第n个图形：白色正方形n2个,黑色正方形4n个,共有n2+4n个。 故答案为：C.

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