Question

若x²-x-1=0，则x²+x^-2=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：已知等式两边除以x变形求出x-

1

x

的值，所求式子利用完全平方公式变形，将x-

1

x

的值代入计算即可求出值．

解答：解：已知等式变形得：x-

1

x

=1，
两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+x^-2-2=1，
则x²+x^-2=3．
故选C．

点评：此题考查了完全平方公式，以及负指数幂，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．