Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点．
（1）求出抛物线解析式；
（2）判断点（-2，-40）是否在该抛物线上？说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）将（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入y=ax²+bx+c，运用待定系数法即可求出此抛物线的解析式；
（2）将（-2，-40）的横坐标-2代入（1）中求得的解析式，求得函数值，即可判定．

解答：解（1）将（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入抛物线，得

-22=a-b+c -8=c 8=4a+2b+c

解得

a=-2 b=12 c=-8

，
所以，抛物线解析式：y=-2x²+12x-8．
（2）当x=-2代入抛物线解析式，y=-40
所以点（-2，-40）在抛物线上．

点评：本题涉及到的知识点有运用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数图象上点的坐标特征．运用方程思想是解题的关键．