Question

已知a+b=3，ab=1，求下列各式的值．
（1）a²+b²；                         
（2）a-b．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）根据a²+b²=（a+b）²-2ab代入即可求解；
（2）根据（a-b）²=a²-2ab+b²=7，代入（1）的结果即可求得（a-b）²的值，然后开方即可求解．

解答：解：∵a+b=3，ab=1
∴（1）a²+b²=（a+b）²-2ab
=3²-2×1=7；
（2）（a-b）²=a²-2ab+b²=7-2=5，
∴a-b=±

5

．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．