某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况.从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量.结果如下表所示:月用水量(吨)34578940户数43511421(1)求这30户家庭月用水量的平均数.众数和中位数,(2)根据上述数据.试估计该社区的月用水量,(3)由于我国水资源缺乏.许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	40
户数	4	3	5	11	4	2	1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

考点：众数,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）根据中位数和众数的定义求解即可，
（2）用社区的总户数乘以平均数列出算式计算即可，
（3）根据平均数、众数、中位数的意义，结合题意选择合适的量即可．

解答：解：（1）这30户家庭月用水量的平均数=（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+40×1）÷30=7.2（吨）
7出现了11次，出现的次数最多，
则众数是7，
∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴中位数是（7+7）÷2=7（吨），
（2）∵社区共1500户家庭，
∴该社区的月用水量=7.2×1500=10800（吨），
（3）众数或中位数较合理，
因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数．

点评：此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，关键是灵活运用公式列出算式进行计算．