Question

如图，长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：应用题

分析：（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）根据剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，可得4x²=

1

2

（ab-4x²），把a=8，b=6代入即可求得x的值．

解答：解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x²；

（2）由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x²=

1

2

（ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²=

1

2

（ab-4x²），
解得x=2．
∴正方形的边长x=2，
∴剩余部分的面积6×8-4×2²=32

点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．