Question

1．已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=$\sqrt{7}$，则△ABC的面积是$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据题意可得出AB²=AC²+BC²，再由勾股定理的逆定理可得出△ABC为Rt△，从而得出△ABC的面积．

解答 解：∵AB=4，AC=3，BC=$\sqrt{7}$，
∴AB²=16，AC²=9，BC²=7，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC为直角三角形，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，已知三角形的三边满足a²+b²=c²，从而得出三角形为直角三角形．