题目内容
如图在⊙O中，∠BAC=35°，则∠OBC=________．
55°
分析：由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由已知的角求出∠BOC的度数，再由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形的内角和定理及等腰三角形的性质即可求出∠OBC的度数．
解答：
解：连接OC，
∵∠BOC与∠BAC都为
所对的角，∠BAC=35°，
∴∠BOC=2∠BAC=70°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
=55°．
故答案为：55°
点评：此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
分析：由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由已知的角求出∠BOC的度数，再由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形的内角和定理及等腰三角形的性质即可求出∠OBC的度数．
解答：
解：连接OC，∵∠BOC与∠BAC都为
所对的角，∠BAC=35°，∴∠BOC=2∠BAC=70°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
=55°．故答案为：55°
点评：此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
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（2004•呼和浩特）如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=
，点E、F分别为BC、AC的中点．
ABCD中，点E在BA的延长线上，EC交AD于F，且
．求证：AF＝DF．
