Question

如图在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使，点E、F分别为BC、AC的中点．

(1)求证：DF=BE；(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG．

Answer 1

答案：
解析：

(1)连结AE．证得平行四边形ADFE，从而得DF=AE，又由AE=BE得DF=BE．(2)由DF=BE，DB∥EF，DB≠EF可得等腰梯形EFDB．从而证得∠D=∠B，又由AG∥BC，可得∠B=∠DAG，等量代换得∠D=∠DAG故AG=DG．