Question

如图，一个圆锥侧面沿母线AC展开后正好是一个半圆，该圆锥的高OA和底面半径OC的数量关系是（　　）

• A、OA=OC
• B、OA=1.5OC
• C、OA=2OC
• D、OA=

  3

  OC

Answer 1

分析：根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长得到圆锥的母线长和底面半径的关系，即可得到∠ACO的度数，也就求得了圆锥的高OA和底面半径OC的数量关系．

解答：解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R，
πR=2πr，
∴R=2r，
∴cos∠ACO=60°，
∴OA=

3

OC，
故选D．

点评：考查有关圆锥的计算；用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；关键是得到∠ACO的度数．