题目内容

18.先化简,再求值:(2x2y-4xy2)÷(x2-y2),其中:(x+2)2+$\sqrt{y-1}$=0.

分析 首先化简整式进而利用绝对值和二次根式的性质化简得出x,y的值代入求出即可.

解答 解:(2x2y-4xy2)÷(x2-y2
=2xy(x-2y)÷(x+y)(x-y)
∵(x+2)2+$\sqrt{y-1}$=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{y-1=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$,
故原式=2xy(x-2y)÷(x+y)(x-y)
=2×(-2)×1(-2-2)÷(-2+1)(-2-1)
=$\frac{16}{3}$.

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及非负数的性质,得出x,y的值是解题关键.

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