题目内容

10．解方程：640（1+x）2=1000．

分析 方程组整理后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：方程整理得：（1+x）2=$\frac{100}{64}$，
开方得：1+x=±$\frac{10}{8}$，
解得：x1=$\frac{1}{4}$，x2=-$\frac{9}{4}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：
5+2$\sqrt{6}$=（2+3）+2$\sqrt{2×3}$=（$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=（$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$）2；
8-2$\sqrt{15}$=（5+3）-2$\sqrt{5×3}$=（$\sqrt{5}$）2=（$\sqrt{3}$）2-2$\sqrt{5}$×$\sqrt{3}$=（$\sqrt{5}$$-\sqrt{3}$）2．
（1）请你仿照小明的方法将7+2$\sqrt{10}$化成一个式子的平方；
（2）将下列的等式补充完整：a+b-2$\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2（a≥0，b≥0），并证明这个等式；
（3）若a+2$\sqrt{18}$=（$\sqrt{m}$$+\sqrt{n}$）2，且a、m、n均为正整数，则a=19或11或9．
1．如图，A（-4，0），B（0，4），C，D分别为OB，OA的中点，E，F分别为AC，DB上一点，CE=AC，BD=BF，连接EF．
（1）求直线EF的解析式；
（2）求证：EF⊥AC．
18．先化简，再求值：（2x2y-4xy2）÷（x2-y2），其中：（x+2）2+$\sqrt{y-1}$=0．
5．计算：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$（-1≤x≤2）
15．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，下列说法：①[-x]=-[x]；②[2x]=2[x]；③若|x-y|＜1，则[x]=[y]；④若x-y＞1，则[x]-[y]≥1；⑤[x-y]≤[x]-[y]，正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+3y=m+1}\\{2x-y=m-1}\end{array}\right.$，若x＞y，求m的取值范围．
19．如图，已知AB=DC，BE=CF，只需再补充∠B=∠C或AB∥CD，就可以证明△ABE≌△DCF．
20．一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C．已知点A（-2，1），点B的坐标为（1，m）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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