Question

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

Answer 1

分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
（2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式．

解答：解：（1）∵A（0，4），B（-3，0），
∴OB=3，OA=4，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，
∴D（0，-1）．

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，BC=AB=5
又∵B（-3，0），
∴C（-3，-5）．
设经过点C的反比例函数解析式为y=

k

x

．
把（-3，-5）代入解析式得：k=15，
∴y=

15

x

．即经过点C的反比例函数解析式为y=

15

x

．

点评：本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．