题目内容
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD为（ ）
A．
mB．
mC．
mD．400m
【答案】分析：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，根据俯角的定义得到△BEC为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形三边的关系计算出CE；而∠A=30°，AB=600m，利用含30度的直角三角形三边的关系计算出BF，最后计算CD=CE+ED=CE+BF即可．
解答：
解：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
∴△BEC为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=
BC=100
m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=
AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100
+300）m．
故选C．
点评：本题考查了解直角三角形的应用：向下看，视线与水平线的夹角叫俯角；坡角为坡面与水平面的夹角．也考查了等腰直角三角形和含30度的直角三角形三边的关系．
解答：
解：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
∴△BEC为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=
BC=100
m；∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=
AB=300m，∴CD=CE+ED=（100
+300）m．故选C．
点评：本题考查了解直角三角形的应用：向下看，视线与水平线的夹角叫俯角；坡角为坡面与水平面的夹角．也考查了等腰直角三角形和含30度的直角三角形三边的关系．
练习册系列答案
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B、(300+100
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C、(300+100
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| D、400m |
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于
