Question

如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于

 

m．（结果用根号表示）

Answer 1

分析：解此题时需两次用到三角函数，即求出ED和CE后相加即可．

解答：解：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
∴△BEC为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=

2

2

BC=100

2

m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=

1

2

AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100

2

+300）m．
故答案为：100

2

+300．

点评：本题是组合图形，应先分解图形；认清图形间的关系，并解直角三角形；利用其关系求解．