Question

8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，有下列四个结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=∠2BAD；④S_△ABD=S_△ACD．其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由于AB=AC，D为BC的中点，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知∠B=∠C，AD⊥BD，∠BAC=∠2BAD，BD=CD，再根据三角形面积公式即可求解．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，
∴∠B=∠C，AD⊥BD，∠BAC=∠2BAD，BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD．
故正确的有4个．
故选：D．

点评 本题考查了三角形面积，等腰三角形的性质：等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．