题目内容
如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=70°，∠B=78°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=15°，则∠2的度数为49°
49°
．分析：根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．
解答：
解：∵∠A=70°，∠B=78°，
∴∠C=180°-（70°+78°）=32°，
∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=148°，
∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-311°=49°．
故答案是：49°．
解：∵∠A=70°，∠B=78°，∴∠C=180°-（70°+78°）=32°，
∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=148°，
∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-311°=49°．
故答案是：49°．
点评：本题通过折叠变换考查三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．
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