Question

20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＜1}\end{array}\right.$，求k的整数值．

Answer 1

分析 把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式组中求出k的范围，即可确定出整数解．

解答 解：①+②得：2x=2k+4，即x=k+2，
①-②得：2y=2k-4，即y=k-2，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{k+2＞1}\\{k-2＜1}\end{array}\right.$，
解得：-1＜k＜3，
则k的整数值为0，1，2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．