题目内容
如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍， 又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想? 若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）。
解：能，如答图所示：
理由：∵S△ABE=S△AOB，S△AOD=S△AHD，S△BOC=S
△BFC，S△OOD=S△OGD，
∴S△ABE+S△AHD+S△OGD+S△BCF=S△AOB+S△BOC+S△OOD+S△AOD=S，
即EFGH的面积为四边形ABCD面积的2倍。
理由：∵S△ABE=S△AOB，S△AOD=S△AHD，S△BOC=S
△BFC，S△OOD=S△OGD，∴S△ABE+S△AHD+S△OGD+S△BCF=S△AOB+S△BOC+S△OOD+S△AOD=S，
即EFGH的面积为四边形ABCD面积的2倍。
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