题目内容
如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田树准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保护核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．
答案：
解析：
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精析：能．;设计方案画图如图所示．
(1)连结AC、BD； (2)分别过A、C作BD的平行线； (3)分别过B、D作AC的平行线，两组平行线相交于E、F、G、H四个点，则平行四边形EFGH就是所设计扩建后的池塘图形． 说明：本题考查了应用尺规作图解决实际问题的能力，能激发学生学习数学的兴趣，理解学好数学的必要性． |
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