如图.在平面直角坐标系中.点O为坐标原点.△AOB为顶点A.B的坐标分别为A.按要求解答下列问题．(1)在图中.先将△AOB向上平移6个单位.再向右平移3个单位.画出平移后的△A1O1B1,(其中点A.O.B的对应点为A1.O1.B1)(2)在图中.将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°.画出旋转后的Rt△A2O1B2,(其中点A1.B1的对应点为A2.B2)(3)直接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题．
（1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A₁O₁B₁；（其中点A，O，B的对应点为A₁，O₁，B₁）
（2）在图中，将△A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂O₁B₂；（其中点A₁，B₁的对应点为A₂，B₂）
（3）直接写出点A₂，B₂的坐标．

分析（1）利用平移的性质写出A、O、B的对应点A₁、O₁、B₁的坐标，然后描点即可得到△A₁O₁B₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A₁，B₁的对应点A₂，B₂即可；
（3）根据所画图形，写出点A₂，B₂的坐标．

解答解：（1）如图，△A₁O₁B₁为所作
（2）如图，Rt△A₂O₁B₂为所作；
（3）点A₂，B₂的坐标分别为（7，6），（3，9）．

点评本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．

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