题目内容
如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD 。
解：∵△ABC和△ECD是等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD。（全等三角形的对应边相等）。
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD。（全等三角形的对应边相等）。
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21、如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．
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