Question

21、如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．

Answer 1

分析：由△BCD和△ACE是等边三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根据全等三角形的判定定理SAS即可证得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．

解答：解：证明如下：
∵△BCD和△ACE是等边三角形，
∴DC=BC，EC=AC，
∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，
∴△DCA≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．

点评：本题考查了全等三角形的判定，涉及到全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．