题目内容

一次函数和反比例函数（?≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是(    ).

A．-2＜＜0或＞1B．-2＜＜1C．＜-2或＞1D．＜-2或0＜＜1

A

解析

练习册系列答案
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精英家教网如图所示一次函数y=x+b与反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=
3
2
，求一次函数和反比例函数的解析式．
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
（x＜0）的图象相交于点A（-1，精英家教网2）、点B（-4，n）
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
（2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）完成下列空格：
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
7
2
-x），由题意得方程：x（
7
2
-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴满足要求的矩形B存在．
小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
①这个图象所研究的矩形A的面积为
8
8
；周长为
18
18
．
②满足条件的矩形B的两边长为
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．
如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=
k2
x
 (x＞0)的图象相交于A（1，8），B（a，4）两点．
（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式k1x+b＞
k2
x
的解；
（3）在直角梯形ODCB中，BC∥OD，∠BCD=90°，OD边在x轴上，CD和反比例函数的图象交于点P，当梯形面积为12时，求出点P的坐标．
如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
m
x
交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=
2
3
，已知点D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标，并根据图象直接写出当y1＞y2时的取值范围．

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