Question

在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）

Answer 1

【考点】作图—应用与设计作图．

【分析】（1）在BA、BC上分别截取BE=BF=5cm；

（2）在AB上截取BE=5cm，以A为圆心，5cm长为半径作弧，交AD于F；

（3）在BC上截取BE=5cm，以E为圆心5cm为半径作弧，交CD于F．

【解答】解：如图1所示：

S=EB•BF=×5×5=12.5（cm ²），

如图2所示：

BE=5cm，则AE=3cm，

∵EF=5cm，

∴AF==4（cm），

S=BE•AF=×5×4=10（cm ²），

如图3所示：

BE=5cm，则CE=4cm，

∵EF=5cm，

∴AF==3（cm），

S=BE•AF=×5×3=7.5（cm ²）．

【点评】此题主要考查了应用与设计作图，本题需仔细分析题意，结合图形即可解决问题．