题目内容

如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据图形和余角的概念即可解答. 【解析】 ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的角有两个. 故选B.
练习册系列答案
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有五张反面相同的卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】从五张卡片中任意抽出两张的可能性为20种,其中恰好是”中国”二字的可能性为2种,根据概率公式计算可得: ,故选A.

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝_______．

2 【解析】由题意得，△ADE 与△ABC 的相似比是2:3， ， 所以， BD=2. 故答案为2.

已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________

∠α+∠β﹣∠γ=180° 【解析】利用平行线的性质及判定即可得出答案. 【解析】 如图所示，过点E引一条直线EF∥AB， ∵EF∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°． ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD， ∴∠FED =∠γ， ∴∠α+∠AEF+∠FED =180°+∠γ， ∴∠α+∠β=180°+∠γ， 即∠α+∠β－∠γ=1...

如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b

3 【解析】根据同位角相等，两直线平行可得，当∠1=∠3时，c∥b.

如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

(324π-1)cm2 (324π-81)cm2 【解析】分析：(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差； (2)在函数解析式中分别求出半径x，分别是1cm与9cm时，面积的值，即可求解. 本题解析： （1）y与x之间的关系式为：y= ； （2）当挖去圆的半径为1cm时，由（1）中求出的函数关系式可得，圆环面积:y=324π-1²=(323π-1)...

如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).

> 【解析】根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度． 故答案为＞．

如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积.

2 【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根据勾股定理逆定理判断△ABC的形状，根据三角形面积公式求出△ABC的面积． 试题解析：【解析】 由勾股定理得，AB=， BC=， AC=， ∵AB2=BC2+AC2， ∴△ABC是直角三角形； ∴△ABC的面积为2

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

C 【解析】因为ON⊥OM,∠CON=55°,所以∠COM=90°－∠CON=90°－55°=35°, 又因为OM平分∠AOC,所以∠AOC=∠COM=35°,故选A.

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