如图.小正方形的边长为1.△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处.判断△ABC的形状.并求出△ABC的面积. 2 [解析]试题分析:利用勾股定理列式求出AB.BC.AC.再根据勾股定理逆定理判断△ABC的形状.根据三角形面积公式求出△ABC的面积．试题解析:[解析] 由勾股定理得.AB=. BC=. AC=. ∵AB2=BC2+AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积.

2 【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根据勾股定理逆定理判断△ABC的形状，根据三角形面积公式求出△ABC的面积．试题解析：【解析】由勾股定理得，AB=， BC=， AC=， ∵AB2=BC2+AC2， ∴△ABC是直角三角形； ∴△ABC的面积为2

练习册系列答案

相关题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－，且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线的解析式．

(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)①点B的坐标为(1，0)；②y＝－x2－x＋2；(2)存在点M1(0，2)，M2(－3，2)，M3(2，－3)，M4(5，－18)，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似. 【解析】【试题分析】（1）①先求的直线y=x+2与x轴、y轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点B的坐标；②设抛物线的解析式为y=y=a（x+4）（x﹣1），然后将点C的坐标代入即可求得a的值；（3）...

如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据图形和余角的概念即可解答. 【解析】 ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的角有两个. 故选B.

某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:

里程数	收费/元
3 km以下(含3 km)	8.00
3 km以上每增加1 km	1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为(　　)

A. y=8x B. y=1.8x C. y=8+1.8x D. y=2.6+1.8x

D 【解析】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元， ∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为： y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故选：D.

(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)A、C两村间的距离为________km，a＝________；

(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?

(1)120，2；（2）见解析；（3）x＝h或x＝h或x＝h时【解析】试题分析：（1）由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120-90=30km，速度为60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2两个函数解析式，建立方程即可求得点P坐标；（3）由（2）中的函数解析式，根据距甲10km建立方程，探讨得出答案即可． ...

化简： =

3。【解析】.

如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是(　　)

C 【解析】【解析】当P点由C运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2×2=2；当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2＜x＜4时，y=×2×（4-x）=4﹣x ∴y关于x的函数关系：注：图象不包含x=4这个点．故选C．

(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直;

(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是　　　　　　　　;

(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).

图②:　　　　　　　　　　　　　　　　,

图③:　　　　　　　　　　　　　　　　;

(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角　　　　(不要求写出理由).

（1）作图见解析；（2）∠1+∠P=180°；（3）.∠1=∠APB;∠1=∠APB或∠1+∠APB=180°(4)相等或互补【解析】试题分析：（1）根据题目要求，结合题中条件，由点P分别向∠1的两边做垂线，即可得到∠P；（2）用量角器分别测量∠P与∠1的度数，即可得出二者的关系；（3）分别在其余两图中，按要求作出∠P，再测量，即可得到结论；（4）结合以上作图和结论...

某市出租车收费标准如下：以内（含）收费元；超过的部分每千米收费元．

（）写出应收费（元）与出租车行驶路程之间的关系式（其中）．

（）小亮乘出租车行驶，应付多少元？

（）小波付车费元，那么出租车行驶了多少千米？

（）；（）9.6（元）；（）．【解析】分析：(1)根据3km以内(含3km)收费8元;超过3km的部分每千米收费1.6元,即可得出y=8+(x-3) ×1.6,整理即可;(2)根据小亮乘出租车行驶4km,即x=4,求y即可; (3)根据小波付车费16元,即y=16,求出x即可. 本题解析：解:(1)根据题意可得:y=8+(x-3) ×1.6, ∴y=1.6x+3.2(x≥3);...

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