题目内容

有五张反面相同的卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】从五张卡片中任意抽出两张的可能性为20种,其中恰好是”中国”二字的可能性为2种,根据概率公式计算可得: ,故选A.
练习册系列答案
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如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠AMN的同位角是( )

A. ∠CNM B. ∠CNF C. ∠DNF D. ∠DNM

B 【解析】∵直线AB、CD被直线EF所截， ∴只有∠AMN与∠CNF在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁， 即∠CNF是∠AMN的同位角。 故选B.

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是 ( )

A. ∠1=∠6 B. ∠2=∠6 C. ∠1=∠3 D. ∠5=∠7

B 【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．∵∠2=∠6（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， 则能使a∥b的条件是∠2=∠6

从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．

【解析】【解析】 画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中恰好是一名医生和一名护士的结果数为8，所以恰好是一名医生和一名护士的概率==．故答案为： ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算可得： ，即可解EC=2， 故选：B．

如图，在中， ，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.

(1)求⊙的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

（1）6；（2） 【解析】试题分析：（1）利用切线的性质结合勾股定理求出r的值即可； （2）首先得出为等边三角形，再利用S阴影=S扇形AOD-S△AOD求出即可． 试题解析： （1）连接OD， ∵与BC相切于点D， 设的半径为r，在中， 解得： （2）连接DE，过点O作于点H， 由（1）知， 则 故为等边三角形， 则 则 ∵O是AE中点， ...

如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若cm, ，

则的长为_______.

【解析】试题解析：如图，连接OB. 由题意可知OA=OB=OC=OF=2cm， ∴△AOB，△BOC是等边三角形， ∵∠1=∠2， 的长为 故答案为：

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－，且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线的解析式．

(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)①点B的坐标为(1，0)；②y＝－x2－x＋2；(2)存在点M1(0，2)，M2(－3，2)，M3(2，－3)，M4(5，－18)，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似. 【解析】【试题分析】（1）①先求的直线y=x+2与x轴、y轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点B的坐标；②设抛物线的解析式为y=y=a（x+4）（x﹣1），然后将点C的坐标代入即可求得a的值；（3）...

如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据图形和余角的概念即可解答. 【解析】 ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的角有两个. 故选B.

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