Question

用换元法解方程

x-2

x+1

+

x+1

x-2

=

5

2

，如果设y=

x-2

x+1

，那么原方程化为关于y的整式方程是

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法整理分式方程的能力，设y=

x-2

x+1

，则

x+1

x-2

=

1

y

，所以原方程可整理为：y+

1

y

=

5

2

，再转化为整式方程．

解答：解：设y=

x-2

x+1

，则

x+1

x-2

=

1

y

，
所以原方程可整理为：y+

1

y

=

5

2

，进一步整理得：2y²-5y+2=0．

点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．