题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=BE．若∠A=30°，则∠BDE的度数为________．
67.5°
分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数．
解答：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
又∵BC=BD=BE，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=45°，
∴∠BDE=67.5°．
故答案为：67.5°．
点评：本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．
分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数．
解答：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
又∵BC=BD=BE，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=45°，
∴∠BDE=67.5°．
故答案为：67.5°．
点评：本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．
练习册系列答案
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