题目内容
17．如果方程$\frac{x}{x-3}=\frac{3m}{x-3}$有增根，那么m的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 无解 |
分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
解答 解：方程两边都乘（x-3），
得x=3m．
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3．
m=$\frac{1}{3}$x=1，
故选：A．
点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
相关题目
7．
如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（ ）
如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（ ）| A． | 两点确定一条直线 | B． | 线段比曲线短 | ||
| C． | 两点之间，直线最短 | D． | 两点之间，线段最短 |
12．甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{y=5x+8}\\{y+7=8x}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{y=5x-8}\\{y-7=8x}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=5y+8}\\{x+7=8y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=5y-8}\\{x-7=8y}\end{array}\right.$ |
某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），