Question

让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；…，以此类推，则a₂₀₁₄

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：分别求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循环，从而求出a₂₀₁₄即可．

解答：解：∵a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄=a₁=26．
故答案为：26．

点评：本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等．